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跟理工科同学聊天要有科学精神

2008年09月21日 留下评论 Go to comments

今天写一篇跟Subprime,FED和IB都没有关系的blog——或者说有些许间接的关系——因为发生了这一系列的事情,今天黄金大涨了14%,也因为发生这一连串的事情,在Saarbrücken博着的Mars学长这两天经常跑过来跟我讨论金融问题,其实也就是闲扯,因为他是学CS的我是学Business的,所以基本上我们聊金融跟聊八卦没什么大区别。但是今天七聊八聊聊出一个很有意思的话题——为什么说大多数人都是风险厌恶的?(觉得这个话题没有意思的请自行飘过吧。。。)

我们最早谈到金价,我说这个跟风险厌恶有关系,因为黄金是最后的保值品,大家恐慌了什么都不敢买了只好去买黄金。Mars就说他觉得买黄金跟买彩票差不多,只要满足是利用闲散资金投资这个条件——我就说,黄金跟彩票相差太远了,而且我脑子转也没转就信口开河的说:彩票是低风险的投资,因为反正损失不过几块钱,方差不会很大。事实证明理工科学生就是不依不饶——我被Mars逼着用一个具体的例子证明了:彩票的风险,即使在期望值同每一笔证券或商品投资相同的情况下,也比那些投资的风险要大太多太多。其实不难想象:用尽量简化的假设,如果一只股票的价格服从正态分布,而彩票的收益付出二项式分布,假设一张彩票一元钱,有500万分之一的几率获得500万的奖励,其他情况下得0元,这样一笔彩票交易的标准差,也就是衡量其风险的指标将会达到惊人的2236元——应该不会有哪支价格为1元的股票有这么大的volatility吧。

然后我们就扯到风险偏好的问题:为什么像彩票这种完全没有胜算,比赌博赢面还小的活动,会有那么多人参加?我当然用人并非一贯是理性人这个解释来搪塞,但是Mars同学在一次发挥了他理工科学生的特质,他说不行,你不能一个理论解释不通的就都算作特例,我们可以加个参数来优化优化这个结果。。。于是他得出结论说,一个人的风险偏好同时跟风险本身(用方差来度量)和投资额相关,在低投资额度下,人甚至可能是风险喜好型的。

人家这么较真,我怎么能不迎头赶上呢,于是我接着往下编,说我觉得这个其实用效用函数都能解释:第一,我们一般性的认为边际效用递减,所以考虑一个简单的情况:你可以在直接拿走50万和扔一次硬币,正面拿走100万,反面一分钱没有这两个愿望之间选择,你会选哪个?因为知道是游戏而没所谓的也很可能选扔硬币,但是真的有这样的机会恐怕大多数人还是会选择直接拿走50万——因为对于第二种情况而言,相当于你要么多赚50万,要么“损失”了你本来可以拿到的50万,而且两者几率相当,又因为边际效用递减,所以你多拿那50万可以带来的效用要小于你可能损失的那50万的效用(如果不用一般等价物,用别的实物比如汽车,这个效果会更明显),于是这样就产生了风险厌恶。那第二,又怎么拿效用函数解释买彩票这个行为呢?关键还是在对效用的理解:买彩票的时候我们“损失的”是1、2块钱的效用,但是得到的是非货币的效用——比如想象你中了500万以后可以买什么什么跟什么,可以找小火烧,可以天天睡到自然醒等等等等,于是你会心的一阵傻笑,这一笑,1、2块钱的效用就回来了,所以买彩票的人并不是不理性,只是可能里面双鱼座比较多而已。。。

Mars同学仍然对没有一个清楚的函数式表示了极大的不满,不过这个明显超出了我们的能力范围,于是我们又热烈的讨论了其他可能影响风险偏好的可量化的因素,比如很明显个人收入应该算一个;还有很多不可量化的因素比如一个人对未来的预期也可以算一个——回到开头那个黄金的例子,我觉得在今天的高点买入黄金的都不能算是100%的风险厌恶型,更不能排除有风险喜好型的交易员利用市场逐渐增强的风险偏好来“顶风作案”,而他们之所以喜欢风险,当然是因为他们不是在拿自己的钱操作,因为输赢带来的“效用”是完全不对称的。

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分类:未分类
  1. Shore
    2008年09月21日 @ 11:26 下午

    好复杂… 真不该学理工科的 咳咳

  2. lei
    2008年09月21日 @ 11:34 下午

    楼下的好快。。。

  3. seddy
    2008年09月22日 @ 1:57 上午

    从来不买彩票的双鱼座游过~

  4. andreas
    2008年09月22日 @ 6:28 上午

    这个确实是没有函数的,就像学长解释的,边际[期望]效用递减,但怎么递减的,这是人的心理,是没法normative解释的,只能positive模拟。这一块属于behavior economics. 更进一步的,可以去看看allais paradox,前半段正好是学长讨论的论题,不过人家倒头经济学家早就不钻学长的牛角尖了~

  5. Rui
    2008年09月22日 @ 7:15 上午

    其实原本我是想跟你讨论一下如果一下子我们有100万怎么个花法的…… 多文科的话题……

  6. Dragon
    2008年09月22日 @ 5:26 下午

    我除了知道那两个分布,其它就…哎…都是学理科的,差距怎么就这么大呢…

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